Сила; единицы силы. Предмет физики

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Под равновесием будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим телам, например по отношению к Земле. Условия равновесия тела существенно зависят от агрегатного состояния этого тела. Равновесие жидких и газообразных тел изучается в курсах гидростатики или аэростатики. В общем курсе механики рассматриваются обычно только задачи о равновесии твердых тел.

Все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий в той или иной мере изменяют свою форму (деформируются). Величины этих деформаций зависят от материала тел, их геометрической формы и размеров и от действующих нагрузок. Для обеспечения прочности различных инженерных сооружений и конструкций материал и размеры их частей подбирают так, чтобы деформации при действующих нагрузках были достаточно малы. Вследствие этого при изучении условий равновесия вполне допустимо пренебрегать малыми деформациями соответствующих твердых тел и рассматривать их как недеформируемые или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. В дальнейшем при решении задач статики все тела рассматриваются как абсолютно твердые, хотя часто для краткости их называют просто твердыми телами.

Состояние равновесия или движения данного тела зависит от характера его механических взаимодействий с другими телами. Величина, являющаяся основной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

Сила - величина векторная. Ее действие на тело определяется: 1) числовым значением, или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы.

Модуль силы находят путем ее сравнения с силой, принятой за единицу. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ) является 1 ньютон (1 Н).

Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рис. 1 является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях.

1. Системой сил будем называть совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости,- пространственной. Кроме того, силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых параллельны друг другу, - параллельными.
2. Тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.
3. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
4. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.
5. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.

Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

6. Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними - силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга.
7. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматривают как сосредоточенные, представляют собой по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.

В частности, рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести, действующих на его частицы. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.

Абсолютно твёрдое тело

Абсолю́тно твёрдое те́ло - второй опорный объект механики наряду с материальной точкой . Механика абсолютно твердого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твердого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес.

Существует несколько определений:

Абсолютно твёрдое тело - модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.
Абсолютно твёрдое тело - механическая система , обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы . «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано , то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.
Абсолютно твёрдое тело - тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

Таким образом, положение абсолютно твердого тела полностью определяется, например, положением жестко привязанной к нему декартовой системы координат (обычно ее начало координат делают совпадающим с центром масс твердого тела).

В трёхмерном пространстве и в случае отсутствия (других) связей абсолютно твёрдое тело обладает 6 степенями свободы: три поступательных и три вращательных. Исключение составляет двухатомная молекула или, на языке классической механики, твёрдый стержень нулевой толщины. Такая система имеет только две вращательных степени свободы.

Абсолютно твёрдых тел в природе не существует, однако в очень многих случаях, когда деформация тела мала и ей можно пренебречь, реальное тело может (приближенно) рассматриваться как абсолютно твёрдое тело без ущерба для задачи.

В рамках релятивистской механики понятие абсолютно твёрдого тела внутренне противоречиво, что показывает, в частности, парадокс Эренфеста . Другими словами, модель абсолютно твердого тела вообще говоря совершенно неприменима к случаю быстрых движений (сопоставимых по скорости со скоростью света), а также к случаю очень сильных гравитационных полей .

Динамика абсолютно твердого тела

Динамика абсолютно твердого тела полностью определяется его полной массой, положением центра масс и тензором инерции (также, как динамика материальной точки - ее массой). (Конечно, имеется в виду, что заданы все внешние силы и внешние связи, которые, конечно, могут зависеть от формы тела или его частей и т.д.).

Другими словами, динамика абсолютно твердого тела при неизменных внешних силах зависит от распределения его масс только через полную массу, центр масс и тензор инерции, в остальном детали распределения масс абсолютно твердого тела никак не скажется на его движении ; если как-то так перераспределить массы внутри абсолютно твердого тела, что не изменится центр масс и тензор инерции, движение твердого тела в заданных внешних силах не изменится (хотя при этом могут измениться и как правило изменятся внутренние напряжения в самом твердом теле!).

Частные определения

Абсолютно твёрдое тело на плоскости называется плоским ротатором . Он имеет 3 степени свободы: две поступательные и одну вращательную.

Абсолютно твёрдое тело с одной закреплённой точкой, неспособное вращаться и помещённое в поле тяжести, называется физическим маятником .

Абсолютно твёрдое тело с одной закреплённой точкой, но способное вращаться, называется волчком .

Примечания

Литература

Суслов Г. К. «Теоретическая механика». М., «Гостехиздат» 1946
Аппель П. «Теоретическая механика» тт. 1,2. М. «Физматгиз» 1960
Четаев Н. Г. «Теоретическая механика». М. «Наука» 1987
Маркеев А. П. «Теоретическая механика». М. «Наука» 1999
Голубев Ю. Ф. «Основы теоретической механики». М., Изд-во Моск. Ун-та, 2000
Журавлев В. Ф. «Основы теоретической механики». М., «Наука» 2001

Ссылка

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Абсолютно твёрдое тело" в других словарях:

абсолютно твёрдое тело

абсолютно твёрдое тело - absoliučiai standus kūnas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. perfectly rigid body vok. absolut starrer Körper, m rus. абсолютно твёрдое тело, n pranc. corps parfaitement rigide, m; solide parfait, m … Fizikos terminų žodynas

Модель твёрдого тела, которое считается недеформируемым при любых воздействиях (Болгарский язык; Български) абсолютно твърдо тяло (Чешский язык; Čeština) dokonale tuhé těleso (Немецкий язык; Deutsch) nicht verformbarer Körper; absolut starrer… … Строительный словарь

твёрдое тело - абсолютно твёрдое тело; твёрдое тело Материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками всегда остаётся неизменным … Политехнический терминологический толковый словарь

Модель расположения атомов в кристалле твёрдого тела Твёрдое тело это одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от других агрегатных состояний (жидкости, газов … Википедия

Абсолютно твёрдое тело в механике механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме… … Википедия

Абсолютный (лат. absolutus законченный, неограниченный, безусловный, совершенный) абсолютный означает то, что рассматривается само по себе, без отношения к чему либо другому, противопоставляется относительному. Значения В философии: Абсолютная… … Википедия

Тело, или физическое тело в физике материальный объект, имеющий массу и отделенный от других тел границей раздела. Тело есть форма существования вещества. См. также Абсолютно твёрдое тело Абсолютно чёрное тело Деформируемое тело Материальная… … Википедия

- (от греч. statike учение о весе, о равновесии), раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и аналитическую. В основе аналитич. С. лежит возможных перемещений принцип … Физическая энциклопедия

- (от греч. statike учение о весе, о равновесии) раздел механики, посвященный изучению условий равновесия материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и аналитическую. В основе аналитической С. лежит возможных… … Большая советская энциклопедия

Под равновесием будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим телам, например по отношению к Земле. Условия равновесия тела существенно зависят от того, является ли это тело твердым, жидким или газообразным. Равновесие жидких и газообразных тел изучается в курсах гидростатики или аэростатики. В общем курсе механики рассматриваются обычно только задачи о равновесии твердых тел.

Состояние равновесия или движения данного тела зависит от характера его механических Взаимодействий с другими телами, т. е. от тех давлений, притяжений или отталкиваний, которые тело испытывает в результате этих взаимодействий. Величина, являющаяся основной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

Рассматриваемые в механике величины можно разделить на скалярные, т. е. такие, которые полностью характеризуются их числовым значением, и векторные, т. е. такие, которые помимо числового значения характеризуются еще и направлением в пространстве.

Сила - величина векторная. Ее действие на тело определяется: 1) числовым значением или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы.

Модуль силы находят путем ее сравнения с силой, принятой за единицу. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ), которой мы будем пользоваться (подробнее см. § 75), является 1 ньютон (1 Н); применяется и более крупная единица 1 килоньютон . Для статического измерения силы служат известные из физики приборы, называемые динамометрами.

Силу, как и все другие векторные величины, будем обозначать буквой с чертой над нею (например, F), а модуль силы - символом или той же буквой, но без черты над нею (F). Графически сила, как и другие векторы, изображается направленным отрезком (рис. 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рис. 1 является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы, как?? на рис. А, в). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях.

1. Системой сил будем называть совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости, - пространственной. Кроме того, силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых параллельны друг другу, - параллельными.

2. Тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

3. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

4. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

5. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.

6. Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними - силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга.

7. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Задачами статики являются: 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду; 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело.

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль.

Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

К выводу о существовании явления инерции впервые пришел Галилей, а затем Ньютон. Этот вывод формулируется в виде первого закона Ньютона (закона инерции ): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на ней внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция - это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Второй закон Ньютона.

Формула (1) выражает второй закон Ньютона , который формулируют так: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этому телу силой.

Силой называют векторную величину, характеризующую такое действие на данное тело других тел (или полей), которое может вызвать ускорение и деформацию тела (здесь мы имеем в виду произвольное твердое тело, а не материальную точку).

Третий закон Ньютона.

Во всех случаях, когда какое-либо тело действует на другое, имеет место не одностороннее действие, а взаимодействие тел. Силы такого взаимодействия между телами имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно. При взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Так как a1/a2=m2/m1, то m1a1=m2a2, или в векторном виде

m1а1=-m2a2. (1)

Согласно второму закону Ньютона, m1а1=F1 и m2а2=F2. Тогда из формулы (2.7) следует, что

Равенство (2) выражает третий закон Ньютона : тела взаимодействуют друг с другом силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Абсолютно твердое тело. Момент инерции. Момент сил.

Абсолютно твердое тело.

Абсолю́тно твёрдое те́ло - второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твердого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твердого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес.

Существует несколько определений:

Абсолютно твёрдое тело - механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

Абсолютно твёрдое тело - тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

Таким образом, положение абсолютно твердого тела полностью определяется, например, положением жестко привязанной к нему декартовой системы координат (обычно ее начало координат делают совпадающим с центром масс твердого тела).

Момент инерции.

Момент инерции - скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J.

I=(знак сумм)mh^2 или I=(интеграл)ph^2dV,

где mi - массы точек тела, hi - их расстояния от оси z, r - массовая плотность, V - объём тела. Величина Iz является мерой инертности тела при его вращении вокруг оси/

Различают несколько моментов инерции - в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

МОМЕНТ СИЛ?? У КОГО ЕСТЬ В ЛЕКЦИЯХ СТАРЫХ?

Механика

Предмет физика - наука изучающая общие и простейшие свойства и законы движения вещества и поля.

Физическая модель - называется его математическая модель, составленная из идеальных физических объектов.

Физическая модель - абстрактное понятие, которые используются для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач.

В основе классической механики лежат след. представления о пространстве и времени. Физическое пространство рассматривается как трехмерное пространство Евклида, а время считается не зависящим от материальных тел и всюду одинаковым.

Классическая механика -изучает движение макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, в основе лежат Ньютона законы.

Кинематика - наука, изучающая состояние движения независимо от вызывающих его сил.

Кинема́тика (греч. κινειν - двигаться) в физике - раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики - пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движения занимается другой раздел механики - динамика.

Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

Система отсчета -совокупность неподвижных относительно друг друга тел по отношению к которым рассматривается движение и отсчитывающих время часов.

Методы задания материально точки -нужно указать положения и скорости всех тел образующих систему.

Абсолю́тно твёрдое те́ло - второй опорный объект механики наряду с материальной точкой.

Многие реальные тела являются твердыми, то есть в течении длительного времени сохраняют свои размеры и форму, точнее говоря изменения размеров и формы настолько незначительны, что ими можно пренебречь. Моделью таких тел служит абсолютно

твердое тело.

Абсолютно твердое тело - это идеальная модель тела, изменением размеров и формы которого в данных условиях можно пренебречь.

Из этого определения следует, что расстояния между двумя любыми точками абсолютно твердого тела остается неизменным. Абсолютно твердое тело можно также рассматривать как совокупность материальных точек, жестко связанных между собой. Так

положение океанского лайнера в открытом море можно описать, пользуясь моделью материальной точки, а его пространственную ориентацию (курс, наклон) с помощью модели абсолютно твердого тела. Применимость модели абсолютно твердого тела обусловлена только конкретной исследуемой проблемой - целью моделирования и требуемой точностью.

Система отсчёта - это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел .

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .

В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Материальная точка (частица) - это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.